سلام دوستان این سوالو حل کنید معرکه میدم فقط زود ❤️

### پاسخ به سوال ۱: برای ساختن استوانه، می‌خواهیم بدانیم که به چند متر مربع مقوا نیاز داریم. سطح کل استوانه شامل دو قسمت است: 1. سطح دو دایره (بالا و پایین استوانه) 2. سطح جانبی استوانه فرض کنید شعاع قاعده استوانه برابر \( r \) باشد. طبق سوال، قطر قاعده \( 4 \) متر است، بنابراین شعاع قاعده \( 2 \) متر است. - **سطح دایره‌ها:** مساحت یک دایره برابر است با: \[ A = \pi r^2 \] بنابراین مساحت دو دایره می‌شود: \[ 2 \times \pi \times (2)^2 = 8\pi \] - **سطح جانبی استوانه:** محیط قاعده برابر است با: \[ C = 2 \pi r = 4\pi \] ارتفاع استوانه نیز طبق سوال برابر با شعاع است (\( 2 \) متر). بنابراین مساحت سطح جانبی می‌شود: \[ C \times \text{height} = 4\pi \times 4 = 8\pi \] مساحت کل برای ساخت استوانه می‌شود: \[ 8\pi + 8\pi = 16\pi \] بنابراین به \( 16\pi \) متر مربع مقوا نیاز داریم. ### پاسخ به سوال ۲: با شعاع دایره‌ای که \( 2 \) باشد، بررسی می‌کنیم که آیا عدد محیط و مساحت با هم برابرند: - **محیط دایره:** \[ C = 2 \pi r = 4\pi \] - **مساحت دایره:** \[ A = \pi r^2 = 4\pi \] پس محیط و مساحت برابر هستند و جمله درست است.